1000 還是 1024？KB、KiB、MB、MiB

你可能不知道的 NTFS 檔案佔用磁碟大小 (Size On Disk) 原則有段關於 1KB 是 1024 Bytes 的補充說明，意外獲得不少讀者迴響(在此感謝)，讓我活到老學到老，又補充了一些新知識。

我們平日用來表示檔案大小、記憶體或磁碟容量的單位： KB(Kilobyte)、MB(Megabyte)、GB(Gigabyte)、TB(Terabyte)，其實存在著歧義。同樣說 KB/MB/GB、有時講的是以 1000 單位的國際單位制(KB/MB/GB/TB)，有時則是指以 1024 當成千的二進位儲存單位 (KiB/MiB/GiB/TiB)。

• 1 KB = 1,000 Bytes
• 1 MB = 1,000 KB
• 1 GB = 1,000 MB = 1,000,000 KB
• 1 TB = 1,000 GB = 1,000,000 MB = 1,000,000,000 KB
• 1 KiB = 1,024 Bytes
• 1 MiB = 1,024 KiB
• 1 GiB = 1,024 MiB = 1,048,576 KiB (1024 * 1024 = 1048576)
• 1 TiB = 1,024 GiB = 1,048,576 MiB = 1,073,741,824 KiB (1024 * 1024 * 1024 = 1073741824)

電子與通訊領域一直以來就慣用 K、M、G 這些符號表達千、百萬及十億，例如：無線網路訊號頻率 2.4 GHz、CPU 頻率 4.77 MHz、數據機傳輸速度 33.6 Kbps (kilo bits per second，每秒 1000 位元)、10K 歐姆電阻... 等等。十進位換算簡便，符合人類習慣，像十進位的公制就比非十進位的英制受歡迎，成為國際統一標準(目前僅剩美國、緬甸與賴比瑞亞還在用英制，冷知識)，因此國際電工委員會(IEC)建議在表示傳輸速度、記憶體容量、光碟容量採等用 K/M/G/T 等字首表示千、百萬、十億、兆等量級，與 CPU 頻率 (如 i7 930 2.80GHz)、電腦效能衡量單位 GFLOPS 一致。

十進位符合人類思考，卻不符合電腦二進位特性。電腦世界由 0 與 1 組成，當用 10 位元儲存記憶體位址，若充分利用每個位元可定義出 1024 個不同地址，沒理由為了方便人腦換算捨去 24 個不要。於是乎將 1024 視為千、1024 x 1024 當成百萬，可與電腦二進位特性完美融合，設計硬體或寫程式時不需轉換，能無縫接軌。對工程師及開發人員來說，記憶體、儲存空間用 1024 計算是順應天意。而為了與 KB/MB/GB/TB 區分，國際電工委員會(IEC)於 1998 年制定了 1024 制的 Kibibyte、Mebibyte、Gibibyte、Tebibyte 等單位，其中的 bi 象徵 Binary，與使用 1000 的 KB/MB/GB/TB 有所區隔，這些單位可簡寫成 KiB、MiB、GiB、TiB。

只是在日常溝通上，這兩種單位常被混用，例如，當我們說 CPU 有 64K L1 Cache 時，指的是 65536 Bytes 而不是 64000 Bytes，1MB L2 Cache 也不是 1,000,000，而是 1,048,576：

買了 256G SSD，裝進 Windows 看到的容量只有 238.46G：

原因出在磁碟機廠商的 GB 依循 IEC 標準，一千是 1000；而 Windows 所謂的 GB 嚴格來說是 GiB，以 1024 計算。若 SSD 實際大小是 256,000,000,000，256*1000*1000*1000/1024/1024/1024 = 238.4186。這個數字與實際看到的 238.46G 仍有點誤差，是因為 Windows 偵測到的容量並非 256,000,000,000。想得到精確數字可用 wmic diskdrive get size 指令：

以精確數字計算 256,052,966,400/1024/1024/1024 = 238.4679，故得證。

實務上算這麼準沒啥意義，基本上 GB 乘 0.93、TB 乘 0.91 抓近似值就可以了。(10^{9 / 2}30 = 0.9313、10^{12 / 2}40 = 0.9094)

Windows 的 KB/MB/GB 其實是 KiB/MiB/GiB，但並非所有作業系統都是如此，像是 macOS 的 GB 就是 1000 制的，故你會看到容量足 1TB 的 SSD：

圖片來源：Apple 官方文件

在 Linux 磁碟及檔案大小 GB、MB 也是 1000 制：

註：1,921,972 bytes = 1.921 MB = 1.833 MiB

有些用 1024 的場合甚至會標示 KiB：

巡完一輪，大致的心得：

1. 若要嚴謹定義：KB/MB/GB 是以 1000 為千單位，若要表示 1024 當成千，應使用 KiB/MiB/GiB。
2. Windows 顯示儲存容量的 KB/MB/GB，其實是 KiB/MiB/GiB
3. 磁碟機、SSD、記憶卡廠商的 GB/TB 是 1000 制，故當 Windows 將 GiB/TiB 值顯示成 GB/TB 時就會變少，故不時會有消費者誤會廠商偷斤減兩， 例如：買了 256GB SSD 在 Windows 裝好容量只剩 238.47 GB (簡單換算：GB * 0.93、TB * 0.91)
4. DRAM 記憶體規格說的 MB/GB 其實也是 MiB/GiB，但大家都有共識它們就是 1024 制，很少有爭議。 依此標準，會出現「市售 32GB DRAM 比 32GB 記憶卡容量多 7%」的現象。
5. macOS、Linux 的檔案、磁碟大小的 MB/GB 為 1000 制，有些地方會標示 KiB/MiB 以示區隔。